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© Getty Images

Quelle est la probabilité de gagner à l’EuroMillions?

Que celui ou celle qui n’a jamais joué à l’EuroMillions lève la main. Vous êtes la personne la plus raisonnée et raisonnable qui soit. Car quand on sait quelles sont nos chances de remporter le gros lot, on se dit qu’on ferait mieux de garder nos sous pour aller s’offrir un paquet de Schoko-Bons chez le libraire du coin. Explications.

Le rêve


Nous sommes plusieurs millions d’optimistes à tenter notre chance à l’EuroMillions chaque mardi et chaque vendredi. Avec l’espoir de dire adieu à notre vie qu’on trouve tout à coup bien pourrie, on dégaine 2,50 € pour s’offrir une grille, celle de la victoire, en affirmant au libraire

Cette fois, c’est pour moi!


On fait soit partie de la catégorie de ceux qui joue les mêmes chiffres depuis des siècles (si si, ils vont bien finir par sortir hein) soit de ceux qui font confiance au hasard en laissant la machine décider les chiffres pour eux.

La désillusion


Et puis le lendemain matin (qui regarde encore les résultats en live devant sa télé?), on vérifie les résultats du tirage sur notre smartphone en scannant le QR code (c’est beaucoup moins rigolo depuis qu’ils l’ont ajouté sur le ticket, non?).

À moins que vous ne soyiez du genre à courir chez le libraire pour espérer entendre la petite musique de la réussite suivie d’un

Vous avez gagné 3 euros, bravo.“


Car oui, le résultat est toujours aussi navrant: nada, zéro, rien, keket, nul, niks, le néant. Désespoir, plus jamais on ne jouera. Sauf que deux semaines plus tard, on a essuyé notre échec et on se jette à nouveau dans le gueule du loup.

Est-ce à tort ou à raison? Quelle est la chance de gagner le jackpot, celui qui nous fera réaliser nos rêves les plus fous du genre “Viens, on plaque tout”?

La probabilité


Mais la réalité nous fait vite déchanter. Car la probabilité de gagner le gros lot est d’une chance sur 139 838 160. Petit cours de probabilité pour mieux comprendre.

Les grilles de l’EuroMillions contiennent 5 numéros à choisir parmi 50 numéros, ce qui donne la jolie formule connue des adeptes de probabilités: C550.

Sauf que trouver les cinq numéros gagnants serait trop facile et pas assez marrant! Alors l’EuroMillions nous complique la tâche en nous demandant de choisir 2 numéros parmi 12 étoiles, soit: C212.

Nous obtenons alors la formule suivant: C550 x C212. Vous suivez toujours?

Ce qui donne : [ (50 x 49 x 48 x 47 x 46) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) ] x [ (12 x 11) / (2 x 1) ] = 2 118 760 x 66 = 139 838 160 combinaisons. Soit 0,000 000 72 %. 

 

Alors, vous avez toujours envie de jouer?

 

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